El modelo atomico de Bohr y el principio de correspondencia.

3. De las magnitudes fundamentales a los observables.

El modelo atomico de Bohr y el principio de correspondencia.

Niels Bohr en su artículo “On the constitution of atoms and molecules” de Julio de 1913 aplicó por primera vez la hipótesis cuántica a la estructura atómica, a la vez que buscó una explicación a los espectros discontinuos de la luz emitida por los elementos gaseosos. Todo ello llevó a formular un nuevo modelo de la estructura electrónica de los átomos partiendo del modelo de su maestro Rutherford.

El modelo de Bohr implicaba los siguientes postulados:

1.- Mientras que en la mecánica clásica la energía del electrón podía tener cualquier valor, en la nueva mecánica el electrón tiene definidos ciertos estados estacionarios de movimiento (niveles de energía) que le son permitidos; cada uno de estos estados estacionarios tiene una energa fija y definida.

2.- Cuando un electrón está en uno de estos estados no irradia pero cuando cambia de estado absorbe o desprende energía.

3.- En cualquiera de estos estados, el electrón se mueve siguiendo una órbita elíptica (o circular, un caso especial de la elipse) alrededor del núcleo.

4.- Los estados de movimiento electrnico permitidos son aquellos en los cuales el momento angular del electrón (m v r ) son un múltiplo entero de h/2pi .

Con este modelo explicó el espectro discontinuo del hidrogeno, como la emisión de fotones emitidos por el electrón al brincar de un nivel energético a otro.

Sin embargo el modelo propuesto no explicaba los espectros de átomos más complejos.

“On the constitution of atoms and molecules”. Niels Bohr. Phylosophical Magazine. Series 6, Volume 26. July 1913, p. 1-25

Ese mismo año, en diciembre de 1913, en la Sociedad Física de Copenhague, Bohr expuso el principio de correspondencia entre la nueva teoría cuántica y la electrodinámica clásica. Postulando una relación entre las teorías cuántica y clásica mendiante alguna condición límite.

Las leyes de la mecánica cuántica describen objetos microscópicos tales como átomos y partículas elementales, mientras que una variedad de sistemas macroscópicos (sólidos rígidos, condensadores eléctricos, etc.) pueden ser descritos con exactitud por teorías clásicas tales como la mecánica clásica y el electromagnetismo. Por el contrario, es razonable creer que las máximas leyes de la Física deben de ser independientes del tamaño del objeto físico descrito. Así que la física clásica debe de emerger como una aproximación a la física cuántica a medida que los sistemas aumentan de tamaño.

Considérese dos estados estacionarios de un átomo con energías digamos, E₁ y E₂. Si ocurre una transición atómica entre ellos la radiación emitida tiene una frecuencia v, = h^-1 ( E₂-E₁), donde h es la constante de Planck. Si ahora nos desplazamos hacia la región del espectro de energías donde la separación entre dos niveles consecutivos es cada vez menor, la radiación que se emite tiene una frecuencia cuyo valor es cada vez más próximo al que se obtiene de las ecuaciones de la electrodinámica clásica al suponer que la trayectoria de una partícula cargada (el electrón) se curva suavemente hacia el interior de su órbita. Con esta idea, Bohr pudo conciliar los complejos problemas que se originaron por el descubrimiento del cuanto de luz y el del núcleo atómico de Rutherford cuando el cuanto de acción de Planck es muy pequeño comparado con la acción que aparece en el sistema por describirse, hay una reconciliación entre la descripción clásica de la naturaleza, que contiene la regla de que la naturaleza no "pega de brincos", con la forma discontinua en que el campo de radiación y un átomo intercambian energía.

El paradigma de esta culminación del principio de correspondencia es la ecuación de Schrodinger: se construye desde la ecuación clásica de ondas hamiltoniana, añadiendo la proporcionalidad cuántica entre la energía y la frecuencia de ondas introducida por Einstein. La forma de la ecuación es clásica (es una ecuacin diferencial con variables continuas), pero sus efectos son discretos (mide los niveles de energía de un átomo).

El principio de correspondencia. Ricardo Sanchez Ortiz de Urbina.

LA CONTRIBUCIÓN DE NIELS BOHR A LA MECÁNICA CUÁNTICA LEOPOLDO GARCÍA-COLÍN

http://www.123helpme.com/view.asp?id=101558

http://dwb.unl.edu/Teacher/NSF/C04/C04Links/www.fwkc.com/encyclopedia/low/articles/q/q021000030f.html